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已知甲、乙、丙3个盒中分别装有大小相等、形状相同的卡片若干张.甲盒中装有2张卡片,分别写有字母A,B;乙盒中装有3张卡片,分别写有字母C,D,E;丙盒中装有2张卡片,分别写有字母H,I.现要从3个盒中各随机取出1张卡片,

(1)计算取出的3张卡片中恰好有1张、2张、3张写有元音字母的概率;

(2)计算取出的3张卡片上全是辅音字母的概率.

答案:
解析:

  解:根据题意,可以画出如下图所示的树状图:

  由树状图可以得到,所有可能出现的基本事件总数有12个,它们出现的可能性均相等.

  (1)只有1个元音字母的结果有5个,所以P(1个元音字母)=;有2个元音字母的结果有4个,所以P(2个元音字母)=;有3个元音字母的结果有1个,所以P(3个元音字母)=

  (2)全是辅音字母的结果有2个,所以P(3个辅音字母)=

  点评:画树状图求概率的基本步骤:①明确一次试验的步骤及顺序;②画树状图列举一次试验所有可能的结果;③明确随机事件A,数出其所包含的结果的个数m及基本事件的总数n;④计算随机事件A的概率P(A)=


练习册系列答案
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将编号为1、2、3的三个小球放入编号为甲、乙、丙的三个盒子中,每盒放入一个小球,已知1号小球放入甲盒,2号小球放入乙盒,3号小球放入丙盒的概率分别为
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,p
,记1号小球放入甲盒为事件A,2号小球放入乙盒为事件B,3号小球放入丙盒为事件C,事件A、B、C相互独立.
(Ⅰ)若p=
1
2
,求事件A、B、C中至少有两件发生的概率;
(Ⅱ)若事件A、B、C中恰有两件发生的概率不低于
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,求p的取值范围.

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(Ⅰ)若数学公式,求事件A、B、C中至少有两件发生的概率;
(Ⅱ)若事件A、B、C中恰有两件发生的概率不低于数学公式,求p的取值范围.

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(Ⅰ)若p=,求事件A、B、C中至少有两件发生的概率;
(Ⅱ)若事件A、B、C中恰有两件发生的概率不低于,求p的取值范围。

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