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设奇函数f(x)在(0,+∞)上为单调递减函数,且f(2)=0,则不等式
3f(-x)-2f(x)
5x
≤0
的解集为(  )
A.(-∞,-2]∪(0,2]B.[-2,0]∪[2,+∞)
C.(-∞,-2]∪[2,+∞﹚D.[-2,0)∪(0,2]
∵函数f(x)在(0,+∞)上为单调递减函数,且f(2)=0
∴函数f(x)在(0,2)的函数值为正,在(2,+∞)上的函数值为负
当x>0时,不等式
3f(-x)-2f(x)
5x
≤0
等价于3f(-x)-2f(x)≤0
又奇函数f(x),所以有f(x)≥0
所以有0<x≤2
同理当x<0时,可解得-2≤x<0
综上,不等式
3f(-x)-2f(x)
5x
≤0
的解集为[-2,0)∪(0,2]
故选D
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A、-2≤t≤2
B、-
1
2
≤t≤
1
2
C、t≥2或t≤-2或t=0
D、t≥
1
2
或t≤-
1
2
或t=0

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x
>0
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x
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