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    （本题满分16分） 对一个边长互不相等的凸边形的边染色，每条边可以染红、黄、蓝三种颜色中的一种，但是不允许相邻的边有相同的颜色．问：共有多少种不同的染色方法？

    解析：  设不同的染色法有种．易知．       ………………（4分）

        当时，首先，对于边，有3种不同的染法，由于边的颜色与边的颜色不同，所以，对边有2种不同的染法，类似地，

    对边，…，边均有2种染法．对于边，

    用与边不同的2种颜色染色，但是，这样

    也包括了它与边颜色相同的情况，而边与

    边颜色相同的不同染色方法数就是凸n－1边

    形的不同染色方法数的种数，于是可得

    ，     ………………（10分）

    ．

    于是  ，

      ，．

        综上所述，不同的染色方法数为．  ………………（16分）

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    本题满分16分）两个数列{an}，{bn}，满足bn=
    a1+2a2+3a3+…+nan
    1+2+3+…+n
    ．★（参考公式1+22+32+…+n2=
    n(n+1)(2n+1)
    6
    ）
    求证：{bn}为等差数列的充要条件是{an}为等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分16分)本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分8分．

    已知函数（，、是常数，且），对定义域内任意（、且），恒有成立．

    （1）求函数的解析式，并写出函数的定义域；

    （2）求的取值范围，使得．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分16分）已知数列的前项和为，且．数列中，，

     ．（1）求数列的通项公式；（2）若存在常数使数列是等比数列，求数列的通项公式；（3）求证：①；②．

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    科目：高中数学 来源：江苏省私立无锡光华学校2009—2010学年高二第二学期期末考试 题型：解答题

    本题满分16分）已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4；求四边形ABCD的面积．

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市徐汇区高三第二次模拟考试数学卷（文） 题型：解答题

    （本题满分16分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第三小题6分）

    已知函数

    （1）判断并证明在上的单调性；

    （2）若存在，使，则称为函数的不动点，现已知该函数有且仅有一个不动点，求的值；

    （3）若在上恒成立 , 求的取值范围．

     

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