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    已知圆O为的方程为x2+y2=2，圆M的方程为（x-1）2+（y-3）2=1，过圆M上任意一点P作圆O的切线PA，若直线PA与圆M的另一个交点为Q，则当|PQ|的长度最大时，直线PA的斜率为
     
    ．
    考点：圆的切线方程
    专题：直线与圆
    分析：根据条件确定|PQ|的长度最大时，直线的位置，利用直线和圆的位置关系即可得到结论．
    解答： 解：当弦PQ的长度最大时，PQ经过圆心M（1，3），
    设直线PA的斜率为k，
    则PQ的方程为 y-3=k（x-1），即 kx-y+3-k=0．
    再根据PQ和圆O相切，可得
    |3-k|
    		1+k2
    =
    		2
    ，
    即|k-3|=
    		2
    •
    		1+k2
    ，
    解得k=1，或k=-7，
    故答案为：k=1或-7
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式的应用，根据条件确定|PQ|的长度最大时直线的位置是解决本题的关键．
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    a
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    a
    ，
    b
    ＞=
     
    ．

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    log
    1
    2
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    1
    4
    ）的实数m的取值范围为
     
    ．

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    1
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    ＜
    1
    b

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    B、4x+3y-30=0
    C、4x+3y-10=0或4x+3y-30=0
    D、中位线长度不确定，无法求解

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sin（x-
    π
    4
    ），cosx），
    b
    =（cos（x+
    π
    4
    ），cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b

    （Ⅰ）若a∈（-
    π
    8
    ，
    π
    8
    ）且f（a）=
    3
    		2
    10
    ，求cos2a的值；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向左平移
    π
    4
    个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变），得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在x∈[0，
    π
    4
    ]上的值域．

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    ．

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