Question

8．以椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线渐近线方程是（　　）

• A． y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x
• B． y=±$\sqrt{3}$x
• C． y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$x
• D． y=±$\frac{2\sqrt{3}}{3}$x

Answer 1

分析 求出椭圆的焦点与顶点坐标，即可求出双曲线的顶点与焦点坐标，然后求解双曲线渐近线方程．

解答 解：椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦点（±1，0），顶点（±2，0），
可得双曲线的a=1，c=2，b=$\sqrt{3}$，
双曲线渐近线方程是：y=$±\sqrt{3}$x．
故选：B．

点评 本题考查椭圆与双曲线的简单性质的应用，考查计算能力．