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设集合M={1,2,3,4,5,6},对于aibi∈M(i=1,2,…6),记ei=
ai
bi
,且aibi,由所有ei
组成的集合记为A,设集合B={ei|ei=
1
ei
ei∈A
(i=1,2,…,6)},从集合A,B中各取一个元素,则两元素和为整数的概率为
6
121
6
121
分析:先列举出集合A与集合B,两个集合均有11个元素,再计算基本事件的数目,从集合A,B中各取一个元素,由乘法计数原理,共有11×11中取法,最后用列举法计算和为整数的基本事件数,由古典概型概率计算公式计算即可
解答:解:集合A={
1
2
1
3
1
4
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1
6
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3
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5
3
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5
5
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},集合B={2,3,4,5,6,
3
2
5
2
4
3
5
3
5
4
6
5
}
从集合A,B中各取一个元素,共有11×11=121中不同的取法
而两元素和为整数的取法有:
1
2
+
3
2
1
2
+
5
2
1
,3
+
4
3
1
,3
+
5
3
1
4
+
5
4
1
5
+
6
5
共6种
∴从集合A,B中各取一个元素,则两元素和为整数的概率为P=
6
121

故答案为
6
121
点评:本题考察了古典概型概率的计算,会用列举法进行计数,准确理解题意并准确计数是解决本题的关键
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