精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分12分)一个盒子中装有大小相同的2个红球和个白球,从中任取2个球.
(Ⅰ)若,求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率;
(Ⅱ)若取到的2个球中至少有1个红球的概率为,求.
(1)若,取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率为
(2).
本试题主要是考查了古典概型概率的计算,以及组合数公式的灵活运用,问题,同时对立事件的概念和公式的灵活运用,是解决第二问的关键。
(1)因为一个盒子中装有大小相同的2个红球和个白球,从中任取2个球.所有情况为
,求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的情况有;结合古典概型概率得到。
(2)利用对立事件记“取到的2个球中至少有1个红球”为事件
由题意,得,即为,这样可以得到关于n的关系式,从而得到求解。
解:(Ⅰ)记“取到的2个球恰好是一个红球和一个白球”为事件.


(Ⅱ)记“取到的2个球中至少有1个红球”为事件
由题意,得


化简得
解得,或(舍去),
故 .
答:(1)若,取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率为
(2).
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设A为圆周上一点,在圆周上等可能取点,与A连结,则弦长不超过半径的概率为
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

班级需要在甲、乙、丙三位同学中随机的抽取两位参加一项活动,则正好抽到的是甲乙的概率是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

甲乙二人玩游戏,甲想一数字记为,乙猜甲刚才想的数字,把乙猜出的数字记为,且,若,则称甲乙“心有灵犀”,则他们“心有灵犀”的概率为(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在一个袋子中装有分别标注个小球,这些小球除标注的数字外完全相同,现从中随机取出个小球,则取出小球标注的数字之差的绝对值为的概率是    

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

从1,2, 3,4这4个数中,不放回地任意取两个数,两个数一奇一偶的概率是(     )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

将三个不同的小球随机放入三个不同的盒内,恰有一个空盒的概率为 (  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法正确的是(  )
A.任何事件的概率总是在(0,1)之间
B.频率是客观存在的,与试验次数无关
C.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
D.概率是随机的,在试验前不能确定

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若集合,记为抛掷一枚骰子出现的点数,则的概率等于      

查看答案和解析>>

同步练习册答案