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若函数f(x)=2sinωx (ω>0)在数学公式上单调递增,则ω的最大值为________.


分析:函数f(x)=2sinωx (ω>0)在上单调递增,就是在[]上递增,利用子集关系,求出T的范围,然后得到ω的最大值.
解答:解∵f(x)在[]上递增,


∴ω≤
∴ωmax=
故答案为:
点评:本题考查正弦函数的单调性,考查计算能力,是基础题.
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12、定义在R上的函数y=f(x)是增函数,且为奇函数,若实数s,t满足不等式f(s2-2s)≥-f(2t-t2),则当1≤s≤4时,3t+s的取值范围是(  )

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t
s
的取值范围是(  )
A、[-
1
2
,1)
B、[-
1
4
,1)
C、[-
1
2
,1]
D、[-
1
4
,1]

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12、定义在R上的函数y=f(x)是增函数,且函数y=f(x-3)的图象关于(3,0)成中心对称,若s,t满足不等式f(s2-2s)≥-f(2t-t2),则当1≤s≤4时,3t+s的取值范围是(  )

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t
s
的取值范围是
[-
1
2
,1]
[-
1
2
,1]

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定义在R上的函数y=f(x)是减函数,且函数y=f(x-1)的图象关于(1,0)成中心对称,若实数s满足不等式f(s2-2s)+f(2-s)≤0,则s的取值范围是
(-∞,1]∪[2,+∞)
(-∞,1]∪[2,+∞)

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