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    18．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-x，x≤0\\{log_2}x，x＞0\end{array}$，且f（a）=2，则a=-1或4．

    分析 利用分段函数以及方程，求解即可．

    解答 解：当a≤0时，1-a=2，解得a=-1．
    当a＞0时，log2a=2，解得a=4．
    综上a=-1或4
    故答案为：-1或4．

    点评 本题考查分段函数的应用，函数的零点的求法，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知$\overrightarrow{A{B}_{1}}$⊥$\overrightarrow{A{B}_{2}}$，|AB1|=3，|AB2|=4，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{λ}{3}$$\overrightarrow{A{B}_{1}}$+$\frac{μ}{4}$$\overrightarrow{A{B}_{2}}$．
    （1）若B1，P，B2三点共线，求|$\overrightarrow{AP}$|的最小值，并用$\overrightarrow{A{B}_{1}}$，$\overrightarrow{A{B}_{2}}$表示$\overrightarrow{AP}$；
    （2）设Q是AB1B2的内心，若|$\overrightarrow{QP}$|≤2，求$\overrightarrow{{B}_{1}P}$•$\overrightarrow{{B}_{2}P}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如右图所示，PA为圆O的切线，切点为A，AC是直径，M为PA的中点，MC与圆交于点B．
    求证：（I）PM2=MB•MC
    （Ⅱ）∠MBP+∠ACP=$\frac{π}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在长方体OADB-CA1D1B1中，OA=3，OB=4，OC=2，OI=OJ=OK=1，点E，F分别是DB，D1B1的中点．设$\overrightarrow{OI}$=$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{OJ}$=$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{OK}$=$\overrightarrow{k}$，试用向量$\overrightarrow{i}$，$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{k}$表示$\overrightarrow{O{D}_{1}}$、$\overrightarrow{O{A}_{1}}$、$\overrightarrow{OE}$、$\overrightarrow{OF}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（　　）
    A．y=-x2B．$y={（\frac{1}{π}）^x}$C．$y={log_{\frac{1}{2}}}x$D．$y=\sqrt{x}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知二次函数f（x）=x2-2x-1．
    （1）判断f（x）图象的开口方向、对称轴及单调性．
    （2）解方程f（x）=x-3．
    （3）当x∈[-1，2]时，求函数f（x）的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．有下列五个命题：
    ①在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是椭圆；
    ②“在△ABC中，∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件；
    ③“x=0”是“x≥0”的充分不必要条件；
    ④已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$是空间的一个基底，则向量$\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow a-\overrightarrow b，\overrightarrow c$也是空间的一个基底；
    ⑤直线l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，则l1⊥l2的充要条件是$\frac{a}{b}=-3$．
    其中真命题的序号是③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn-2an=1（n∈N*），则数列{an}的通项公式an=2n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．从某企业的一种产品中抽取40件产品，测量其某项质量指标，测量结果的频率分布直方图如图所示．
    （Ⅰ）求这40件样本该项质量指标的平均数$\overline{x}$；
    （Ⅱ）从180（含180）以上的样本中随机抽取2件，记质量指标在[185，190]的件数为X，求X的分布列及数学期望．

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