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    7．给出下列不等式：（1）x2+3＞2x（2）a5+b5＞a3b2+a2b3（3）a2+b2≥2（a-b-1）．其中成立的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 利用作差法对三个命题作差后判断差式的符号，从而得到正确的答案

    解答 解：因为x2+3-2x=（x-1）2+2≥2＞0，所以命题①正确；
    因为a5+b5-a3b2-a2b3=a3（a2-b2）-b3（a2-b2）
    =（a2-b2）（a3-b3）．
    此式当a=-1，b=-2时小于0．
    所以②不正确．
    因为a2+b2-2a+2b+2=（a-1）2+（b+1）2≥0，所以命题③正确．
    故选：C．

    点评 本题考查了不等关系与不等式，考查了作差法比较不等式的大小，是基础题．

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    （1）求f（x）的最小值；
    （2）如果对于任意给定的正数a都有一个最大的正数g（a），使得任意x∈[0，g（a）]，不等式|f（x）|≤2恒成立，求g（a）的解析式以及g（a）的最大值．

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    2．若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=$\sqrt{6}$，A=$\frac{π}{4}$，a=2，则C=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

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    12．经过抛物线y2=2px（p＞0）的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和OB，以直线OA的斜率k为参数，求线段AB的中点M的轨迹的参数方程．

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    19．函数f（x）=x•e-x的单调递增区间是（　　）
    A．[-1，+∞）B．（-∞，1]C．[-1，1]D．（-∞，-1]

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    16．求值
    （1）sin2120°+cos180°+tan45°
    （2）$sin（-\frac{11π}{6}）+tan3π•cos\frac{12π}{5}$．

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    17．设函数f（x）定义在R+上，对任意的m，n∈R+，恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＜0．试解决以下问题：
    （1）求f（1）的值，并判断f（x）的单调性；
    （2）若0＜a＜b，满足|f（a）|=|f（b）|=2|f（$\frac{a+b}{2}$）|，求证：3＜b＜2+$\sqrt{2}$．

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