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如图是正方体的展开图,其中直线AB与CD在原正方体中所成角的大小是
60°
60°
分析:如图:由于AB∥MC 且 AB=MC,故直线AB与CD成的角等于CD与 CM成的角,根据由△CMD为等边三角形,可得
∠MCD=60°即为所求.
解答:解:原正方体如图所示:由于AB∥MC 且 AB=MC,故直线AB与CD成的角等于CD与 CM成的角.
由△CMD为等边三角形,∴∠MCD=60°,
故直线AB与CD在原正方体中所成角的大小是60°.
故答案为:60°.
点评:本题主要考查异面直线所成的角的定义和求法,体现了数形结合的数学思想和转化的数学思想.
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科目:高中数学 来源: 题型:

如图是正方体的展开图,则在这个正方体中,以下四个命题中正确的序号是(  )
①BM与ED平行   
②CN与BE是异面直线
③CN与BM成60°角
④DM与BN垂直.

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如图是正方体的展开图,在此正方体中:①BM//平面DEA;②CN//平面ABF;③平面BDM//平面AFN;④平面BDE//平面NCF。以上4个命题中,正确命题的序号是__________

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图是正方体的展开图,则在这个正方体中,以下四个命题中正确的序号是(  )
①BM与ED平行   
②CN与BE是异面直线
③CN与BM成60°角
④DM与BN垂直.
A.①②③B.②④C.③④D.②③④
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