Question

已知函数y=a^x+b的图象过第二、三、四象限，那么（　　）

A．a＞1，b＞-1

B．a＞1，b＜-1

C．0＜a＜1，b＞-1

D．0＜a＜1，b＜-1

Answer 1

分析：函数y=a^x+b的图象过第二、三、四象限，作出其图象，由此知y=a^x的图象过第一、二四象限，且过（0，1）点．结合图象能得到结果．

解答：解：如图，∵函数y=a^x+b的图象过第二、三、四象限，
∴y=a^x的图象过第一、二象限，且过（0，1）点
∴0＜a＜1．
由图象知：y=a^x+b的图象是由函数y=a^x的图象沿y轴向下平移|b|个单位得到的，
结合图象知b＜-1．
故选D．

点评：本题考查指数函数的图象的变换，具有一定的难度．解题时要认真审题，在同一坐标系中作出y=a^x+b的图象和y=a^x的图象，数形结果进行求解．易错点是不熟悉指数函数的图象和性质．