若函数f(x)=x2-4|x|-a有4个零点.求实数a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

若函数f（x）=x²-4|x|-a有4个零点，求实数a的取值范围．

考点：根的存在性及根的个数判断

专题：常规题型,函数的性质及应用

分析：将方程的零点问题转化成函数的交点问题，作出函数的图象得到a的范围．

解答：

解：令f（x）=x²-4|x|-a=0，
得a=x²-4|x|，
作出y=x²-4|x|与y=a的图象，
要使函数f（x）=x²-4|x|-a有四个零点，
则y=x²-4|x|与y=a的图象有四个不同的交点．
所以0＜a＜4，
故答案为：（0，4）．

点评：本题考查等价转化的能力、利用数学结合解题的数学思想方法是重点，属中档题．

练习册系列答案

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