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 已知二次函数,若对任意,恒有成立,不等式的解集为

(Ⅰ)求集合

(Ⅱ)设集合,若集合是集合的子集,求的取值范围。

答案】(Ⅰ)对任意

要使上式恒成立,所以

是二次函数知

所以不等式的解集为

(Ⅱ)解得

 解得

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(08年宝山区模拟) (14分)已知二次函数,若对任意x、xR,恒有2f(≤f(x)+f(x)成立,不等式f(x)<0的解集为A。

(1)求集合A;

(2)设集合,若集合B是集合A的子集,求a的取值范围。

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知二次函数,若对任意x、x∈R,恒有2f(≤f(x)+f(x)成立,不等式f(x)<0的解集为A.  

(1)求集合A;

(2)设集合,若集合B是集合A的子集,求的取值范围。

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知二次函数满足:对任意实数x,都有,且当(1,3)时,有成立。

(1)证明:;

(2)若的表达式;

(3)设 ,,若图上的点都位于直线的上方,求

实数m的取值范围。

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知二次函数满足:对任意实数x,都有,且当(1,3)时,有成立。

(1)证明:;

(2)若的表达式;

(3)设 ,,若图上的点都位于直线的上方,求

实数m的取值范围。

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