Question

已知x²+y²=1，则

y

x+2

的取值范围是（　　）

• A．(-

  3

  ，

  3

  )
• B．(-∞，

  3

  )
• C．[

  3

  3

  ，+∞)
• D．[-

  3

  3

  ，

  3

  3

  ]

Answer 1

分析：

y

x+2

的几何意义是（x，y）与（-2，0）连线的斜率，设出直线方程，利用圆心到直线的距离为d=

|2k|

k2+1

≤1，即可得出结论．

解答：解：

y

x+2

的几何意义是（x，y）与（-2，0）连线的斜率
设过（-2，0）的直线方程为y=k（x+2），即kx-y+2k=0
∵x²+y²=1，
∴圆心到直线的距离为d=

|2k|

k2+1

≤1
∴-

3

3

≤k≤

3

3

故选D．

点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于中档题．