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    15．已知sinα=$\frac{5}{13}$，且α为第一象限的角，求sin2α和cos2α的值．

    分析 由题意，求出cosα的值，再计算sin2α和cos2α的值．

    解答 解：∵sinα=$\frac{5}{13}$，且α为第一象限的角，
    ∴cosα=$\sqrt{1{-sin}^{2}α}$=$\sqrt{1{-（\frac{5}{13}）}^{2}}$=$\frac{12}{13}$，
    ∴sin2α=2sinαcosα=2×$\frac{5}{13}$×$\frac{12}{13}$=$\frac{120}{169}$，
    cos2α=cos2α-sin2α=${（\frac{12}{13}）}^{2}$-${（\frac{5}{13}）}^{2}$=$\frac{119}{169}$．

    点评 本题考查了三角函数公式的简单应用问题，是基础题目．

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    A．（-∞，+∞）B．（0，+∞）C．（-2，+∞）D．[-2，+∞）

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    6．设函数f（x）=$\frac{{e}^{x}}{x}$．
    （1）直线l为曲线y=f（x）的切线，且l过原点，求l的方程及切点．
    （2）若k＞0，求不等式f（x）+k（1-x）f（x）＞0的解集．

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    3．已知i为虚数单位，复数z=$\frac{i-{i}^{2016}}{{i}^{2017}}$对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    10．已知cosθ=-$\frac{4}{5}$，且θ∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sin（θ+$\frac{π}{6}$）的值．

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    2．设椭圆的一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，离心率为$\frac{1}{2}$，则此椭圆的标准方程为（　　）
    A．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{48}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{64}$+$\frac{{y}^{2}}{48}$=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．①y=tan x在其定义域内为增函数；
    ②函数$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象关于点$（\frac{π}{12}，0）$对称；
    ③把函数$y=3sin（{2x+\frac{π}{3}}）$的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到函数y=3sin 2x的图象；
    ④若α、β是第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ．
    ⑤函数y=ln|x-1|的图象与函数y=-2osπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于6．
    其中正确的说法是③⑤．（写出所有正确说法的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知f（x）=ax．（a＞0，a≠1），若f（x）在[-2，2]的最大值为16，则a=4或$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．求直线l1：x-2y+1=0关于直线l：x-2y-5=0对称的直线方程l2的方程为7x-4y-28=0．

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