分析 (1)按大小数列排列得出x值,运用平均数公式求解y,
(2)判断甲乙两队各随机抽取一名,种数为3×4=12,列举得出甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的有80,80;82,80;88,80;88,86;88,88.种数为3+1+1=5,运用古典概率求解.
(3)求解甲的平均数,方差,一点平均数,方差,比较方差越小者越稳定,越大,波动性越大.得出结论:甲队的方差小于乙队的方差,所以甲队成绩较为稳定.
解答 解:(1)因为甲代表队的中位数为76,其中已知
高于76的有77,80,82,88,低于76的有71,71,
65,64,所以x=6,
因为乙代表队的平均数为75,其中超过75的差值为
5,11,13,14,和为43,少于75的差值为3,5,
7,7,19,和为41,所以y=3,
(2)甲队中成绩不低于80的有80,82,88;
乙队中成绩不低于80的有80,86,88,89,
甲乙两队各随机抽取一名,种数为3×4=12,
其中甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的有80,80;82,80;88,80;88,86;88,88.种数为3+1+1=5,所以甲队学生成绩不低于乙队学生成绩的概率为p=$\frac{5}{12}$,
(3)因为甲的平均数为:
$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{10}$(64+65+71+71+76+76+77+80+82+88)=75,
所以甲的方差S2甲=$\frac{1}{10}$[(64-75)2+(65-75)2+2×(71-75)2+2×(76-75)2+(77-75)2+(80-75)2+(82-75)2+(88-75)2]=50.2,
又乙的方差S2乙=$\frac{1}{10}$[(56-75)2+2×(68-75)2+(70-75)2+(72-75)2+(73-75)2+(80-75)2+(86-75)2+(88-75)2+(89-75)2]=100.8,
因为甲队的方差小于乙队的方差,所以甲队成绩较为稳定.
点评 本题考察了茎叶图的运用,求解方差,进行数据的分析解决实际问题,考察了计算能力,准确度.
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A. | -$\frac{1}{6}$ | B. | $-\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{6}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |
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