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    命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立；命题q：函数f（x）=log3-2ax在（0，+∞）上是增函数，若p∨q为真，p∧q为假．求实数a的取值范围．

    解：若命题p为真命题，
    则△=4a2-16＜0，解得-2＜a＜2；
    若命题q为真命题，
    则3-2a＞1，解得a＜1
    ∵p∨q为真，p∧q为假．
    ∴p与q一真一假
    即，或
    解得a≤-2，或1≤a＜2
    ∴实数a的取值范围为（-∞，-2]∪[-1，2）
    分析：根据一元二次不等式恒成立的充要条件，可求出命题p为真命题时，实数a的取值范围；根据对数函数的单调性与底数的关系，可以求出命题q为真命题时，实数a的取值范围；进而根据p∨q为真，p∧q为假，判断出p与q一真一假，由此构造关于a的不等式组，解不等式组可得实数a的取值范围．
    点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了一元二次函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，难度不大．
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    1
    2
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    1
    m
    )x2+2(m-1)x+m]    的定义域为R．
    （1）若命题p、q都是真命题时m的取值范围分别是集合A和集合B，求集合A和集合B；
    （2）若命题“（?p）∨（?q）”是假命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题P：关于x的不等2x＜a的解集为∅；命题q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域是R．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省无锡一中高二（上）期中数学试卷（成志班）（解析版） 题型：解答题

    设命题P：关于x的不等2x＜a的解集为∅；命题q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域是R．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求a的取值范围．

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