练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，直线l过点P（0，1），夹在两已知直线l1：2x+y-8=0和l2：x-3y+10=0之间的线段AB恰被点P平分．
    （1）求直线l的方程；
    （2）设点D（0，m），且AD∥l1，求：△ABD的面积．
    （1）∵点B在直线l1：2x+y-8=0上，可设B（a，8-2a），
    又P（0，1）是AB的中点，
    ∴A（-a，2a-6），
    ∵点A在直线l2：x-3y+10=0上，
    ∴-a-3（2a-6）+10=0，
    解得a=4，即B（4，0）．
    故直线l的方程是x+4y-4=0；
    （2）由（1）知A（-4，2），
    又AD∥l1，则kAD=
    2-m
    -4-0
    =-2    ，
    ∴m=-6，则D（0，-6）．
    点A到直线l1的距离d=
    |-4×2+2×1-8|
    		22+12
    =
    14
    		5
    5
    ，
    |AD|=
    		(-4-0)2+(2+6)2
    =4
    		5
    ，
    ∴S△ABD=
    1
    2
    |AD|•d=
    1
    2
    •4
    		5
    •
    14
    		5
    =28    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线平分圆,则的最小值是
    A．1B．5C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点P是曲线x2-y-1nx=0上的任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线l：y=kx-1（k∈R）和点A（1，1）．当点A到直线l距离最大时，实数k的值是（　　）
    A．-
    1
    2
    		B．2C．1D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以点P（-4，3）为圆心的圆与直线2x+y-5=0相切，则圆的半径r的值是（　　）
    A．2B．
    		5
    		C．2
    		5
    		D．10

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若向量
    a
    =(x-1，2)，
    b
    =(4，y)    相互垂直，则点（2，3）到点（x，y）的距离的最小值为______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设A（-1，2），B（3，1），若直线y=kx与线段AB没有公共点，则k的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-2）∪（
    1
    3
    ，+∞）    		B．（-∞，-
    1
    3
    ）∪（2，+∞）
    C．（-
    1
    3
    ，2）    		D．（-2，
    1
    3
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线与圆心为的圆相交于两点，且，则实数的值为_________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线被曲线所截得的弦长等于     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案