Question

19．如果（m+4）${\;}^{-\frac{1}{2}}$＜（3-2m）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，则m的取值范围是$（-\frac{1}{3}，\frac{3}{2}）$．

Answer 1

分析 由（m+4）^-${\;}^{\frac{1}{2}}$＜（3-2m）^-${\;}^{\frac{1}{2}}$，可得m+4＞3-2m＞0，解出即可得出．

解答 解：∵（m+4）^-${\;}^{\frac{1}{2}}$＜（3-2m）^-${\;}^{\frac{1}{2}}$，
∴m+4＞3-2m＞0，
解得$-\frac{1}{3}＜m＜\frac{3}{2}$．
故m的取值范围为：$-\frac{1}{3}＜m＜\frac{3}{2}$．
故答案为：$（-\frac{1}{3}，\frac{3}{2}）$．

点评 本题考查了幂函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．