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19.已知向量$\overrightarrow{a}$=(1,1),$\overrightarrow{b}$=(m,2),且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1,则m的值为-1,a与b夹角的余弦值等于$\frac{\sqrt{10}}{10}$.

分析 直接由数量积的坐标运算求得m值;再由数量积求夹角公式求得$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角.

解答 解:由$\overrightarrow{a}$=(1,1),$\overrightarrow{b}$=(m,2),且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1,
得1×m+1×2=1,即m=-1;
∴$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{2}$,$|\overrightarrow{b}|=\sqrt{(-1)^{2}+{2}^{2}}=\sqrt{5}$,
则cos<$\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$>=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}=\frac{1}{\sqrt{2}×\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$.
故答案为:-1;$\frac{\sqrt{10}}{10}$.

点评 本题考查平面向量的数量积运算,考查了由数量积求向量的夹角,是基础的计算题.

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