【题目】以下命题:
①“”是“
”的充分不必要条件;
②命题“若 ,则
”的逆否命题为“若
,则
”;
③对于命题 :
,使得
,则
:
,均有
;
④若 “ 为假命题,则
,
均为假命题;
其中正确命题的序号为_______________(把所有正确命题的序号都填上).
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【题目】椭圆C1: +y2=1,椭圆C2:
(a>b>0)的一个焦点坐标为(
,0),斜率为1的直线l与椭圆C2相交于A、B两点,线段AB的中点H的坐标为(2,﹣1).
(1)求椭圆C2的方程;
(2)设P为椭圆C2上一点,点M、N在椭圆C1上,且 ,则直线OM与直线ON的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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【题目】某学校为了解该校教师对教工食堂的满意度情况,随机访问了名教师.根据这
名教师对该食堂的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:
,
,…,
,
.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)从评分在的受访教师中,随机抽取2人,求此2人的评分都在
的概率.
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【题目】【2018河北保定市上学期期末调研】已知点到点
的距离比到
轴的距离大1.
(I)求点的轨迹
的方程;
(II)设直线:
,交轨迹
于
、
两点,
为坐标原点,试在轨迹
的
部分上求一点
,使得
的面积最大,并求其最大值.
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【题目】工厂需要围建一个面积为512的矩形堆料场,一边可以利用原有的墙壁,其他三边需要砌新的墙壁.我们知道,砌起的新墙的总长度
(单位:
)是利用原有墙壁长度
(单位:
)的函数.
(1)写出关于
的函数解析式,确定
的取值范围.
(2)堆料场的长、宽之比为多少时,需要砌起的新墙用的材料最省?
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【题目】已知函数f(x)=mex+x2+nx,{x|f(x)=0}={x|f(f(x))=0}≠,则m+n的取值范围为( )
A.(0,4)
B.[0,4)
C.[0,4]
D.(4,+∞)
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