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    【题目】已知函数（， ）.

    （1）当时，讨论函数的单调区间；

    （2）当时，若对任意恒成立，求的取值范围.

    【答案】（1）见解析；（2）.

    【解析】试题分析：（1）求导数，由导数大于0求增区间，导数小于0求减区间；

    （2）讨论和三种情况，研究函数的单调性和最值即可.
    试题解析：

    （1）当时， ， ，

    ①当时， ，所以函数的单调递增区间为；

    ②当时，可知： ，所以当时， ；

    当时， ；

    所以函数的单调递增区间为，递减区间为.

    （2）当时， ， ，

    若，此时对任意都有， ，

    所以恒成立；

    下面考虑时的情况：

    若，对任意都有， ，所以，所以为上的增函数，所以，即时满足题意；

    若，则由， ，可知：一定存在，使得，且当时， ，所以在上， 单调递减，从而有： 时，不满足题意.

    综上可知， 的取值范围为.

    练习册系列答案
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    组号

    分组

    频数

    频率

    第1组

    第2组

    ①

    第3组

    20

    ②

    第4组

    20

    第5组

    10

    合计

    100

    （1）请先求出频率分布表中①、②位置的相应数据，再完成频率分布直方图（用阴影表示）；

    （2）为了能选拔出最优秀的选手，组委会决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取5名选手进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名选手进入第二轮面试；

    （3）在（2）的前提下，组委会决定在5名选手中随机抽取2名选手接受考官进行面试，求：第4组至少有一名选手被考官面试的概率.

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    【题目】已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点 ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）已知 ，且 ， ，求f（α﹣β）的值．

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