Question

2．若向量$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2，|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=1，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为（　　）

• A． $\frac{2π}{3}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{5π}{6}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 根据平面向量的数量积公式求向量的夹角．

解答 解：由已知向量$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-2，|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=1，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值为：$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|}=\frac{-2}{4}=-\frac{1}{2}$，由向量的夹角范围是[0，π]，
所以向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$；
故选：A．

点评 本题考查了利用平面向量的数量积公式求向量的夹角；熟记公式是关键．