分析 (1)求函数的导数,利用函数极值和导数之间的关系进行求解即可.
(2)根据函数单调性和导数之间的关系进行转化求解即可.
(3)根据函数单调性结合函数零点的判断条件进行求解即可.
解答 解:(1)f(x)=(2x2+x+2)ex,则f′(x)=(2x2+5x+3)ex=(x+1)(2x+3)ex…(2分)
令f′(x)=0,$x=-1,-\frac{3}{2}$
x | $(-∞,-\frac{3}{2})$ | $-\frac{3}{2}$ | $(-\frac{3}{2},-1)$ | -1 | (-1,+∞) |
f′(x) | + | 0 | - | 0 | + |
f(x) | 增 | 极大值 | 减 | 极小值 | 增 |
x | (-∞,-3) | -3 | (-3,-2) | -2 | (-2,+∞) |
φ′(x) | + | 0 | - | 0 | + |
φ(x) | 增 | 极大值 | 减 | 极小值 | 增 |
点评 本题主要考查导数的综合应用,求函数的导数,利用导数法是解决本题的关键.综合性较强,有一定的难度.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\overrightarrow{AD}$=-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$ | B. | $\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AC}$ | C. | $\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$ | D. | $\overrightarrow{AD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$ |
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A. | 1 | B. | $\frac{7}{3}$ | C. | 1或$\frac{7}{3}$ | D. | 1或2 |
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