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    曲线与直线x=1，x=4及x轴所围成的区域面积是    ．
    【答案】分析：曲线与直线x=1，x=4及x轴所围成的区域面积的求法利用0到1上曲线的定积分求出即可．
    解答：解：根据题意可知曲线与直线x=1，x=4及x轴所围成的区域面积为．
    故答案为：2ln2．
    点评：考查学生会利用定积分求面积的能力．
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    曲线y=
    1x
    与直线x=1，x=4及x轴所围成的区域面积是
     
    ．

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    曲线y=x3与直线x=1及x轴所围成的图形的面积为
    0.25
    0.25
    ．

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    已知函数f(x)=
    lnx+ax
    (a∈R)
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-y-1=0平行，求a的值
    （2）求y=f（x）的单调区间和极值
    （3）当a=1，且x≥1时，证明：f（x）≤1．

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    利用随机模拟方法估计曲线y=x2与直线x=1及x轴围成的区域面积．

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