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    计算：
    lim
    x→0
    1+x2-ex2
    sin42x
    =
     
    ．
    考点：极限及其运算
    专题：计算题
    分析：结合三角函数的性质，对代数式变形，使得x→0时，分母不为0，从而得出答案．
    解答： 解：∵
    lim
    x→0
    1+x2-ex2
    sin42x
    =4
    lim
    x→0
    1+x2-ex2
    2sin22x+cos24x
    =0，
    故答案为：0．
    点评：本题考查了极限及其运算，因符合
    0
    0
    型，也可通过洛必达法则求极限值．
    练习册系列答案
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    已知全集U=R，A={x|0＜x≤5}，B={x|x＜-3，x＞1}求：
    （1）A∩B；
    （2）A∪（∁UB）

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    i是虚数单位，
    i3(i+1)
    i-1
    =
     
    ．

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    设{an}是公比大于1的等比数列，已知a1+a2=8，a3+a4=72．
    （1）求数列{an}通项公式；
    （2）若bn=
    n•an
    2
    ，求数列{bn}前n项和；
    （3）若{cn}满足cn=an+（-1）nlnan，求数列{cn}前n项和Tn．

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    已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（1）=5，对任意实数x都有f′（x）＜3，则不等式f（x）＜3x+2的解集为（　　）
    A、（-∞，0）
    B、（0，+∞）
    C、（-∞，1）
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点T（x0，y0）是抛物线：y2=4x上的动点，则圆：（x-x0）2+（y-y0）2=（1+x0）2恒过定点是
     
    ．

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    如图所示数字塔，第n行所有数之和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知方程kx2+2（k-1）x-（k-1）=0．
    （1）若方程有两个不相等的异号实根，求k的取值范围；
    （2）若方程有两个不相等的正实根，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．PA=1，AD=2．
    （1）证明：BD⊥平面PAC；
    （2）求二面角B-PC-A的正切值．

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