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    设集合Sn={1，2，3，…，n}，若X是Sn的子集，把X的所有数的乘积称为X的容量（若X中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）．若X的容量为奇（偶）数，则称X为Sn的奇（偶）子集．若n=4，则Sn的所有奇子集的容量之和为_
    7
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    _．
    分析：此题考查的是集合的子集和新定义的综合问题．解答过程当中应先根据新定义例举出符合奇子集的集合，然后逐一计算集合的容量求和即可获得解答．
    解答：解：由题意可知：当n=4时，s4={1，2，3，4}，所以所有的奇子集为：{1}、{3}、{1，3}，
    所以S4的所有奇子集的容量之和为1+3+3=7．
    故答案为：7．
    点评：此题考查的是集合的子集和新定义的综合问题．在解答过程当中充分体现了新定义问题的规律、列举的方法还有问题转化的思想．值得同学们体会反思．
    练习册系列答案
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    7
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    （Ⅰ） 写出S4的所有奇子集；
    （Ⅱ） 求证：Sn的奇子集与偶子集个数相等；
    （Ⅲ）求证：当n≥3时，Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和．

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    （I）写出S4的所有奇子集；

    （Ⅱ）求证：Sn的奇子集与偶子集个数相等；

    （Ⅲ）求证：当n≥3时，Sn的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和．

     

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