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    设函数，其图象在点A(1，f(1))，B(m，f(m))处的切线的斜率分别为0，－a．

    (Ⅰ)求证：；

    (Ⅱ)若函数f(x)的递增区间为[s，t]，求|s－t|的取值范围；

    (Ⅲ)若当x≥k时(k是与a，b，c无关的常数)，恒有(x)＋a＜0，试求k的最小值．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)由题意和导数的几何意义得：

    　　，

    　　由(1)得c＝－a－2b，代入a＜b＜c，再由a＜0得

    　　

    　　(Ⅱ)

    　　

    　　

    　　(Ⅲ)

    　　


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    （Ⅰ）求a，b，c的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）设函数f（x）=
    1
    3
    ax3+
    1
    3
    bx2+cx（c＜0），其图象在点A（1，0）处切线斜率为0，则f（x）的单调递增区间是
    （
    1
    3
    ，1    ）
    （
    1
    3
    ，1    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数数学公式，其图象在点A（1，f（1）），B（m，f（m））处的切线的斜率分别为0，-a．
    （1）求证：数学公式；
    （2）若函数f（x）的递增区间为[s，t]，求|s-t|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年广东省华南师大附中高三综合测试数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数，其图象在点A（1，f（1）），B（m，f（m））处的切线的斜率分别为0，-a．
    （1）求证：；
    （2）若函数f（x）的递增区间为[s，t]，求|s-t|的取值范围．

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