已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4(a∈R)．
(1)若函数y＝f(x)的图象在点P(1，f(1))处的切线的倾斜角为
，求f(x)在[－1,1]上的最小值；
(2)若存在x0∈(0，＋∞)，使f(x0)＞0，求a的取值范围．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某建筑公司要在一块宽大的矩形地面(如图所示)上进行开发建设，阴影部分为一公共设施建设不能开发，且要求用栏栅隔开(栏栅要求在一直线上)，公共设施边界为曲线f(x)＝1－ax2(a＞0)的一部分，栏栅与矩形区域的边界交于点M、N，交曲线于点P，设P(t，f(t))．
(1)将△OMN(O为坐标原点)的面积S表示成t的函数S(t)；
(2)若在t＝
处，S(t)取得最小值，求此时a的值及S(t)的最小值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上，是被切去的一个等腰直角三角形，斜边的两个端点，设AE＝FB＝x(cm)．
①某广告商要求包装盒的侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？
②某厂商要求包装盒的容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数
（1）当
时，求
的最小值；
（2）在区间（1,2）内任取两个实数p，q，且p≠q,若不等式
>1恒成立，求实数a的取值范围；
（3）求证：
（其中
）。
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.
的最大值；
，
，且
，证明：
.
.
的单调区间；
，
，当
时，有
成立；
恒成立.求实数
的取值范围.
，其中a为正实数．
时，求f(x)的极值点；②若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围．
(其中
是自然对数的底)
在
处取得极值,求
的值；