[题目]解不等式:(1)|x﹣2|+|2x﹣3|＜4,(2) ≤x．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】解不等式：
（1）|x﹣2|+|2x﹣3|＜4；
（2） ≤x．

【答案】
（1）解：x≥2时，x﹣2+2x﹣3＜4，解得：x＜3，

＜x＜2时，2﹣x+2x﹣2＜4，解得：x＜4，

x≤ 时，2﹣x+3﹣2x＜4，解得：x＞，

故不等式的解集是：{x| ＜x＜3}

（2）解：∵ ≤x，

∴ ≥0，

∴x﹣1=0或或

解得：﹣1＜x≤0或x=1或x＞2，

故不等式的解集是（﹣1，0]∪{1}∪（2，+∞）

【解析】（1）通过讨论x的范围，求出各个区间上的x的范围，从而求出不等式的解集即可；（2）通过讨论x的范围得到x﹣1=0或或，解出即可．
【考点精析】掌握绝对值不等式的解法是解答本题的根本，需要知道含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号．

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