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    设定义域为R的函数，若关于x的函数f（x）=
    |lgx|，x＞0
    -x2-2x，x≤0
    ，若关于x的函数y=2f2（x）+2bf（x）+1有8个不同的零点，则实数b的取值范围是
    -
    3
    2
    ＜b＜-
    		2
    -
    3
    2
    ＜b＜-
    		2
    ．
    分析：先将函数进行换元，转化为一元二次函数问题．结合函数f（x）的图象，从而确定b的取值范围．
    解答：解：令t=f（x），则原函数等价为y=2t2+2bt+1．做出函数f（x）的图象如图，
    图象可知当由0＜t＜1时，函数t=f（x）有四个交点．
    要使关于x的函数y=2f2（x）+2bf（x）+1有8个不同的零点，则函数y=2t2+2bt+1有两个根t1，t2，
    且0＜t1＜1，0＜t2＜1．
    令g（t）=2t2+2bt+1，则由根的分布可得
    △=4b2-8＞0
    g(0)=1＞0
    g(1)=2b+3＞0
    0＜-
    2b
    2×2
    ＜1
    ，
    解得
    b＞
    		2
    或b＜-
    		2
    b＞-
    3
    2
    -2＜b＜0
    ，即-
    3
    2
    ＜b＜-
    		2
    ，
    故实数b的取值范围是-
    3
    2
    ＜b＜-
    		2
    ．
    故答案为：-
    3
    2
    ＜b＜-
    		2

    点评：本题考查复合函数零点的个数问题，以及二次函数根的分布，换元是解决问题的关键，属中档题．
    练习册系列答案
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    A、f（a）＞f（0）
    B、f(
    1+a
    2
    )＞f(
    		a
    )
    C、f(
    1-3a
    1+a
    )＞f(-3)
    D、f(
    1-3a
    1+a
    )＞f(-a)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义域为R的函数f（x）=|x2-2x|，则关于x的方程g(x)=
    1
    3
    f3(x)-f2(x)+2    ，能让g（x）取极大值的x个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义域为R的函数f(x)=
    |lg|x-1||，x≠1
    0，x=1
    且关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解，令m=2010b，n=2010c，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义域为R的函数f(x)=
    4
    |x-1
    (x≠1)
    2
     (x=1)
    ，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有三个不同的实数解x1、x2、x3，则x12+x22|x32等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设定义域为R的函数f（x）=
    |x+1|，x≤0
    x2-2x+1，x＞0

    （Ⅰ）在平面直角坐标系内作出函数f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间（不需证明）；
    （Ⅱ）若方程f（x）+2a=0有两个解，求出a的取值范围（只需简单说明，不需严格证明）．
    （Ⅲ）设定义为R的函数g（x）为奇函数，且当x＞0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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