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把曲线ysinx-2y+3=0先沿x轴向左平移
π
2
个单位长度,再沿y轴向下平移1个单位长度,得到曲线方程是(  )
A、(1-y)cosx+2y-3=0
B、(1+y)sinx-2y+1=0
C、(1+y)cosx-2y+1=0
D、-(1+y)cosx+2y+1=0
考点:函数的图象与图象变化
专题:函数的性质及应用
分析:把曲线ysinx-2y+3=0先沿x轴向左平移
π
2
个单位长度,可得曲线ysin(x+
π
2
)-2y+3=0,再沿y轴向下平移1个单位长度,可得曲线(y+1)sin(x+
π
2
)-2(y+1)+3=0,整理可得答案.
解答: 解:把曲线ysinx-2y+3=0先沿x轴向左平移
π
2
个单位长度,
可得曲线ysin(x+
π
2
)-2y+3=0,
再沿y轴向下平移1个单位长度,
可得曲线(y+1)sin(x+
π
2
)-2(y+1)+3=0,
即曲线(1+y)cosx-2y+1=0,
故选:C.
点评:本题考查的知识点是平面移图与移轴,熟练掌握曲线平移的原则,f(x,y)=0向左平移a个单位,再向下平移b个单位,得到f(x+a,y+b)=0,是解答的关键.
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