Question

已知集合A={x|x²-3x+2=0}，集合B={x|m＜x≤2m+9}．
（Ⅰ）若A⊆B，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用,交集及其运算

专题：计算题,集合

分析：（Ⅰ）化简集合A={x|x²-3x+2=0}={1，2}，从而由A⊆B得

m＜1 2m+9≥2

；从而解得；
（Ⅱ）由A∩B≠∅得

m＜2m+9 m＜2 2m+9≥1

，从而解得．

解答： 解：（Ⅰ）A={x|x²-3x+2=0}={1，2}，
集合B={x|m＜x≤2m+9}．
∵A⊆B，
∴

m＜1 2m+9≥2

；
解得，-

7

2

≤m＜1；
（Ⅱ）∵A∩B≠∅，
∴

m＜2m+9 m＜2 2m+9≥1

；
解得，-4≤m＜2．

点评：本题考查了集合的化简与应用，属于基础题．