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    12．若a，b＞0，且P=$\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{2}}$，Q=$\sqrt{a+b}$，则P、Q的大小关系是（　　）
    A．P＞QB．P＜QC．P≥QD．P≤Q

    分析 把P，Q平方，由不等式的性质得到P2≤Q2，进一步得到P≤Q．

    解答 解：∵a，b＞0，P=$\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{2}}$，Q=$\sqrt{a+b}$，
    ∴${P}^{2}=\frac{a+b+2\sqrt{ab}}{2}$$≤\frac{a+b+a+b}{2}=a+b$，Q2=a+b，
    则P2≤Q2，∴P≤Q．
    故选：D．

    点评 本题考查不等式的大小比较，考查了不等式的基本性质，是基础题．

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