Question

如图所示,二面角α-l-β等于120°,A、B是棱l上的两点,AC、BD分别在半平面α、β内,AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=BD=1,则CD的长等于(    )

A.               B.                     C.2               D.

Answer 1

答案:C

解析:在平面α内作BEAC，连结CE、CD.

BD⊥l,AC⊥l,AC∥BE,故BE⊥l.

∴l⊥平面BDE.又∵ACBE,故四边形ABEC为矩形.

易知CE⊥平面BDE，∴CE⊥DE且CD²=CE²+DE²=AB²+BD²+BE²-

2BD·BE·cos120°=4,∴CD=2.故选C项.