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    15、已知a为实数，函数f（x）=ex（x2-ax+a）．
    （Ⅰ）求f′（0）的值；
    （Ⅱ）若a＞2，求函数f（x）的单调区间．
    分析：（1）求出f'（x）得到f'（0）=0；
    （2）当a大于2时令f'（x）＞0得到增区间；令f'（x）＜0得到间区间即可．
    解答：解：（Ⅰ）f'（x）=ex（x2-ax+a）+ex（2x-a），
    可得f'（x）=ex[x2-（a-2）x]．
    所以f'（0）=0．
    （Ⅱ）当a＞2时，令f'（x）＞0，可得x＜0或x＞a-2．
    令f'（x）＜0，可得0＜x＜a-2．
    可知函数f（x）的单调增区间为（-∞，0），（a-2，+∞），单调减区间为（0，a-2）．
    点评：考查学生利用导数进行运算的能力，以及利用导数研究函数的单调性的能力．
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    已知a为实数，函数f（x）=x3+ax2+
    3
    2
    x+
    3
    2
    a    ．
    （1）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围；
    （2）若f'（-1）=0，对任意x1，x2∈[-1，0]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m恒成立，求m的最小值．

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    已知a为实数，函数f(x)=
    1
    1-ax
    ，g（x）=（1+ax）ex，记F（x）=f（x）•g（x）．
    （1）若函数f（x）在点（0，1）处的切线方程为x+y-1=0，求a的值；
    （2）若a=1，求函数g（x）的最小值；
    （3）当a=-
    1
    2
    时，解不等式F（x）＜1．

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    已知a为实数，函数f（x）=（x2+1）（x+a）．
    （1）若f'（-1）=0，求函数y=f（x）在[-
    32
    ，1]上的最大值和最小值；
    （2）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•湖北模拟）已知a为实数，函数f(x)=(x2+
    3
    2
    )(x+a)    ．
    （I）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围；
    （II）当a=
    9
    4
    时，对任意x1，x2∈[-1，0]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m恒成立，试求m的取值范围．

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