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精英家教网已知点P在抛物线y2=4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为(  )
A、(
1
4
,-1)
B、(
1
4
,1)
C、(1,2)
D、(1,-2)
分析:先判断点Q与抛物线的位置,即点Q在抛物线内,再由点P到抛物线焦点距离等于点P到抛物线准线距离,根据图象知最小值在S,P,Q三点共线时取得,可得到答案.
解答:精英家教网解:点P到抛物线焦点距离等于点P到抛物线准线距离,如图PF+PQ=PS+PQ,故最小值在S,P,Q三点共线时取得,此时P,Q的纵坐标都是-1,
故选A.
点评:本题主要考查抛物线的定义,即抛物线是到定点的距离等于定直线的距离的点的集合.
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