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    C＋C＋C＋…＋C除以9的余数是

    [　　]
    A．

    0

    B．

    11

    C．

    2

    D．

    7

    答案：D
    解析：

    本题主要考查二项式定理在整除中的应用．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P1（x1，y1），P1（x2，y2），…，Pn（xn，yn）（n≥3，n∈N）是二次曲线C上的点，且a1=|OP1|2，a2=|OP2|2，…，an=|OPn|2构成了一个公差为d（d≠0）的等差数列，其中O是坐标原点．记Sn=a1+a2+…+an．
    （1）若C的方程为
    x2
    100
    +
    y2
    25
    =1，n=3．点P1（10，0）及S3=255，求点P3的坐标；（只需写出一个）
    （2）若C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）．点P1（a，0），对于给定的自然数n，当公差d变化时，求Sn的最小值；
    （3）请选定一条除椭圆外的二次曲线C及C上的一点P1，对于给定的自然数n，写出符合条件的点P1，P2，…Pn存在的充要条件，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某小型机械厂共有工人100名，工人年薪4万元/人．据悉该厂每年生产x台机器，除工人工资外，还需投入成本C（x）（万元），C（x）=
    1
    3
    x2+10x    (0＜x＜70)
    51+
    10000
    x
    -1450   (70≤x≤150)
    ，且每台机器售价为50万元．通过市场分析，该厂生产的机器能全部售完．
    （Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x的函数解析式；
    （Ⅱ）求年产量为多少台时，该厂在生产中所获利润最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线M：y=x2+bx（b≠0）与x轴交于O，A两点，交直线l：y=x于O，B两点，经过三点O，A，B作圆C．
    （I）求证：当b变化时，圆C的圆心在一条定直线上；
    （II）求证：圆C经过除原点外的一个定点；
    （III）是否存在这样的抛物线M，使它的顶点与C的距离不大于圆C的半径？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）（1）某课外兴趣小组的同学对（a+b+c）n展开式中含apbqcr（p、q、r、n∈N，p+q+r=n）项的系数作了几个猜想：甲：C
     
    p
    n
    ；乙：C
     
    p
    n
    C
     
    q
    n
    ；丙：C
     
    p
    n
    C
     
    q
    n
    C
     
    r
    n
    ；丁：C
     
    p
    n
    C
     
    q
    n-p
    ；戊：C
     
    q
    n
    C
     
    p
    n-q2
     你认为上面有正确结论吗？若有，指出是什么；若没有，请你写出自认为正确的结论；
    （2）求解下面的问题：一袋中共有除颜色外完全相同的6个小球，其中一个红色、两个黄色、三个白色，现从袋中有放回地摸取小球6次，求恰一次摸取红球、两次摸出黄球、三次摸出白球的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线C：f（x）=ax3+bx2+cx+d关于原点成中心对称，f（x）极小=f（1）=-
    23
    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）在曲线C上是否存在点P，使过P点的切线与曲线C除P点以外不再有其它公共点？证明你的结论．

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