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    椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等比数列，则其离心率为              ．
    解：因为椭圆的焦距、短轴长、长轴长组成一个等比数列，即2c,2b,2a,成等比数列，则有b2=ac,那么利用a2=b2+c2,解得离心率为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分 ）已知椭圆经过点，一个焦点是．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设椭圆与轴的两个交点为、，点在直线上，直线、分别与椭圆交于、两点．试问：当点在直线上运动时，直线是否恒经过定点？证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ）
    A．B．
    C．或D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，，动点P的轨迹为曲线E，曲线E过点C且满足|PA|+|PB|为常数。
    （1）求曲线E的方程；
    （2）是否存在直线L，使L与曲线E交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线平分？若存在，求出L的斜率的取值范围；若不存在说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）已知椭圆经过点（0，1），离心率。
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线与椭圆C交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为。
    ①试建立 的面积关于m的函数关系；
    ②某校高二（1）班数学兴趣小组通过试验操作初步推断；“当m变化时，直线与x轴交于一个定点”。你认为此推断是否正确？若正确，请写出定点坐标，并证明你的结论；若不正确，请说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点和直线分别是椭圆的右焦点和右准线．过点作斜率为的直线，该直线与交于点,与椭圆的一个交点是，且.则椭圆的离心率        .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆方程为 斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴交于点M(0，m)。
    （1）求m的取值范围；
    （2）求△OPQ面积的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆上一点P到焦点F1的距离为7，则点P到F2相对应的准线的距离是____；

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