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在锐角三角形中,边a、b是方程x2-2x+2=0的两根,角A、B满足2sin(A+B)-=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积. (本题满分12分)

 

【答案】

解:由2sin(A+B)-=0,得sin(A+B)=,  ∵△ABC为锐角三角形

   ∴A+B=120°,  C=60°.………………………………………………………………(4分)

 又∵a、b是方程x2-2x+2=0的两根,∴a+b=2,a·b=2, ……………….(6分)

∴c2=a2+b2-2a·bcosC=(a+b)2-3ab=12-6=6,   ∴c=,  …………….…….(10分)

SABC=absinC=×2×= .                      …………….…….(12分

【解析】略

 

练习册系列答案
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