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    (x+
    ax
    )9    的展开式中x3的系数是84，则a=
     
    ．
    分析：利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项；令x的指数为3，求出展开式中x4的系数．解关于a的方程即可．
    解答：解：展开式的通项为Tr+1=C9rx 9-r（(
    a
    x
    )    r    ）=C9rarx9-2r，
    令9-2r=3，得r=3，展开式中x3的系数是C93ar=84a3=84，∴a=1
    故答案为1
    点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题． 属于公式的直接应用．
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    12x2
    )9    的展开式中常数项是
     
    ．（用数字作答）

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    a
    x
    )5    的展开式中x3的系数为10，则实数a为（　　）

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    1
    x2
    )9    的展开式中，
    1
    x3
    的系数是
    126
    126
    ．

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    ∫
    2
    0
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    a
    x
    )4    的展开式中的常数项为
    24
    24
    ．

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