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    【题目】已知等差数列的前三项依次为a,3,5a，前n项和为Sn，且Sk＝121.

    (1)求a及k的值；

    (2)设数列{bn}的通项bn＝，证明数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.

    【答案】（1）11；（2）

    【解析】

    （1）根据已知等差数列的前三项依次为a,3,5a，先求出，再根据Sk＝121求出k的值.(2)先求出bn＝＝n，再证明数列{bn}是等差数列，再利用等差数列的前n项和公式求Tn.

    (1)设该等差数列为{an}，则a1＝a，a2＝3，a3＝5a，由已知有a＋5a＝6，得a1＝a＝1，公差d＝2

    所以Sk＝ka1＋·d＝k＋×2＝.

    由Sk＝121=k2，解得k＝11，故a＝1，k＝11.

    (2)由(1)得Sn＝则bn＝＝n，故bn＋1－bn＝＝1，

    即数列{bn}是首项为1，公差为1的等差数列，所以Tn＝.

    练习册系列答案
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    B.a≤1
    C.a≤﹣1
    D.a≤0

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