练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    对实数a和b，定义运算“?”：a?b=数学公式，设函数f（x）=（x2-2）?（x-x2），x∈R，若函数y=f（x）+c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是________．


    分析：根据定义的运算法则化简函数f（x）=（x2-2）?（x-x2）的解析式，并求出f（x）的取值范围，函数y=f（x）+c的图象与x轴恰有两个公共点转化为y=f（x），y=-c图象的交点问题，结合图象求得实数c的取值范围．
    解答：解：∵，
    ∴函数f（x）=（x2-2）?（x-x2）=，
    由图可知，当-c∈，
    即c∈
    函数f（x） 与y=-c的图象有两个公共点，
    ∴c的取值范围是 ，
    故答案为：．
    点评：本小题主要考查函数的零点与方程根的关系、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对实数a和b，定义运算“?”：a?b=
    a，a≤b
    b，a＞b
    ．设函数f（x）=（x2-1）?（x-x2），x∈R．若函数y=f（x）-c恰有四个不同的零点，则实数c的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对实数a和b，定义运算“?”：a?b=
    a，a-b≤1
    b，a-b＞1
    ，设函数f（x）=（x2-2）?（x-x2），x∈R，若函数y=f（x）+c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是
    (
    3
    4
    ，1)∪[2，+∞)
    (
    3
    4
    ，1)∪[2，+∞)
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对实数a和b，定义运算“?”：a?b=
    a，a≤b
    b，a＞b
    设函数f（x）=（x2-1）?（x-x2），x∈R．若函数y=f（x）-c恰有两个不同的零点，则实数c的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对实数a和b，定义运算“⊕”：a⊕b=
    a，a≥b
    b，a＜b
    ，设函数f（x）=（x2-1）⊕（x-x2），x∈R，则y=f（x）与x轴的公共点个数为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州一模）对实数a和b，定义运算“?”；a?b=
    a，a-b≤1
    b，a-b＞1
    设函数f（x）=（x2-2x）?（x-3）（x∈R），若函数y=f（x）-k的图象与x轴恰有两个公共点，则实数k的取值范围是
    -1＜k≤0
    -1＜k≤0
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案