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已知函数是定义域为R的偶函数,其图像均在x轴的上方,对任意的,都有,且,又当时,其导函数恒成立。

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)解关于x的不等式:,其中

(Ⅰ)

(Ⅱ)当时,;当时,;当时,。        


解析:

(I)由,得:

∵函数的图象均在x轴的上方,∴ ∴                 ………1分

,又

                                                              ………4分

(II)

   又当时,其导函数恒成立,∴在区间上为单调递增函数………………………6分

…………8分

①当时,;…………9分

②当时,,∴;…10分

③当时,,∴……11分

综上所述:当时,;当时,;当时,。                                                                                             ………12分

练习册系列答案
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已知函数是定义域为R的偶函数,且,若上是增函数,那么上是

A.增函数           B.减函数           C.先增后减的函数    D.先减后增的函数

 

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已知函数是定义域为R的偶函数,且上是增函数,那么上是(   )

A.增函数           B.减函数           C.先增后减的函数    D.先减后增的函数

 

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A.增函数             B.减函数

C.先增后减的函数     D.先减后增的函数

 

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已知函数是定义域为R的奇函数,当时,,则等于

A.                           B.            

C.                        D.

 

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