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    观察以下各等式：

    ，

    ，

    ．

    分析上述各式的共同特点，写出能反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．

    答案：略
    解析：

    反映一般规律的等式是(表述形式不唯一)：

    ．

    证明略．

    本题是开放型问题，反映一般规律的等式的表述形式还可以是：

    ；

    ，

    ，其中，等等．

    思考过程要求从角，三角函数种类，式子结构形式三个方面寻找共同特点，从而作出归纳．对认识三角函数式特点有帮助，证明过程也会促进推理能力、运算能力的提高．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察以下各等式：
    sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
    3
    4
    ，
    sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
    3
    4
    ，
    sin212°+cos242°+sin12°cos42°=
    3
    4
    ．
    分析上述各式的共同特点，请写出一个能反映一般规律的等式
    sin2α+cos2β+sinαcosβ=
    3
    4
    ，其中β=α+30°
    sin2α+cos2β+sinαcosβ=
    3
    4
    ，其中β=α+30°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察以下各等式：
    sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
    3
    4
    ，
    sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
    3
    4
    ，
    sin245°+cos2105°-sin45°cos105°=
    3
    4
    ．
    分析上述各式的共同特点，请写出一个能反映一般规律的等式
    sin2α+cos2β+sinαcosβ=
    3
    4
    ，其中β=α+30°
    sin2α+cos2β+sinαcosβ=
    3
    4
    ，其中β=α+30°
    ．

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    （本小题满分12分）

    观察以下各等式：

    ，

    分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈中学高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    观察以下各等式：
    ，
    ，
    ．
    分析上述各式的共同特点，请写出一个能反映一般规律的等式    ．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈中学高一（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    观察以下各等式：
    ，
    ，
    ．
    分析上述各式的共同特点，请写出一个能反映一般规律的等式    ．

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