年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均纯收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
分析 (1)根据数据,求得年份代号t及人均纯收入y的平均数,根据最小二乘法认真做出线性回归方程的系数,即可求得线性回归方程.
(2)根据线性回归方程中b=$\frac{1}{2}$>0,得出结论是平均人均纯收入每年增长约500元,将2015年的年份t的值代入线性回归方程,求出y的值,即可预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
解答 解:(1)∵$\overline{t}$=$\frac{1+2+…+7}{7}$=4,$\overline{y}$=$\frac{2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9}{7}$=4.3,
设回归方程为y=bt+a,由线性回归方程过样本中心点($\overline{t}$,$\overline{y}$)代入公式,经计算得
a=$\overline{y}$-b$\overline{t}$=4.3-$\frac{1}{2}$×4=2.3
所以,y关于t的回归方程为y=0.5t+2.3.
(2)∵b=$\frac{1}{2}$>0,
∴2007年至2013年该区人均纯收入稳步增长,平均人均纯收入每年增长约500元,
预计到2015年,该区人均纯收入y=0.5×9+2.3=6.8(千元)
所以,预计到2015年,该区人均纯收入约6千8百元左右.
点评 本题考查线性回归分析的应用,本题解题的关键是利用最小二乘法认真做出线性回归方程的系数,这是整个题目做对的必备条件,属于基础题.
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A. | 函数y=f(x+2)的对称轴为x=-2 | B. | 函数y=f(2x)的对称轴为x=2 | ||
C. | 函数y=f(x+2)的对称中心为(2,0) | D. | 函数y=f(2x)的对称中心为(2,0) |
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A. | 直线AC必与平面BEF相交 | |
B. | 直线BF与直线CD恒成$\frac{π}{4}$角 | |
C. | 直线BF与平面ABCD所成角的范围是[$\frac{π}{12}$,$\frac{π}{2}$] | |
D. | 平面BEF与平面ABCD所成的二面角必不小于$\frac{π}{3}$ |
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学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
数学成绩x(分) | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
物理成绩y(分) | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
A. | $\widehaty$=x+2 | B. | $\widehaty$=x-2 | C. | $\widehaty$=0.75x+20.25 | D. | $\widehaty$=1.25x-20.25 |
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x | 1 | 2 | 3 | 4 |
y | $\frac{1}{2}$ | $\frac{3}{2}$ | 2 | 3 |
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