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    如图，已知直四棱柱中，，底面是直角梯形，是直角，，求异面直线与所成角的大小．

    异面直线与所成角的大小为


    解析:

    以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，

    则．

    ，．

    设与所成角为，

    则．

    ．

    异面直线与所成角的大小为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知直四棱柱中，，，且满足

    （I）求证：平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：2013届黑龙江省高二期3月月考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，已知直四棱柱中，，，且满足

    ．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

     

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    科目：高中数学 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

    如图，已知直四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，四边形ABCD为正方形，AA′=2AB=2，E为棱CC′的中点，
    (1)求证：A′E⊥平面BDE；
    (2)设F为AD中点，G为棱BB′上一点，且BG=BB′，求证：FG∥平面BDE；
    (3)在(2)的条件下求二面角G-DE-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知直四棱柱中，，，且满足

    ．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值．

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