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    点P是椭圆的交点，F1与F2是两曲线的公共焦点，则∠F1PF2=                                             

    A．                         B．                         C．                       D．与a的取值无关

    B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a    ＞b＞0），称圆心在原点O，半径为
    		a2+b2
    的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F(
    		2
    ，0)    ，其短轴上的一个端点到F的距离为
    		3
    ．
    （1）求椭圆C的方程和其“准圆”方程．
    （2）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点．求证：l1⊥l2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），称圆心在原点O，半径为
    		a2+b2
    的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F(
    		2
    ，0)    ，其短轴上的一个端点到F的距离为
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程和其“准圆”方程．
    （Ⅱ）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，且l1，l2分别交其“准圆”于点M，N．
    ①当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求l1，l2的方程；
    ②求证：|MN|为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，一个焦点坐标为F(-
    		3
    ，0)    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）点N是椭圆的左顶点，点P是椭圆C1上不同于点N的任意一点，连接
    NP并延长交椭圆右准线与点T，求
    TP
    NP
    的取值范围；
    （3）设曲线C2：y=x2-1与y轴的交点为M，过M作两条互相垂直的直线与曲线C2、椭圆C1相交于点A、D和B、E，（如图），记△MAB、
    △MDE的面积分别是S1，S2，当
    S1
    S2
    =
    27
    64
    时，求直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）．定义圆心在原点O，半径为
    		a2+b2
    的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F（
    		2
    ，0），其短轴上的一个端点到F的距离为
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
    （Ⅱ）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，且l1，l2分别交其“准圆”于另一点M，N．求证：|MN|为定值．

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    科目：高中数学 来源：2013年陕西省西安市西工大附中高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    给定椭圆，称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到F的距离为．
    （I）求椭圆C的方程和其“准圆”方程．（II）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，且l1，l2分别交其“准圆”于点M，N．
    ①当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求l1，l2的方程；
    ②求证：|MN|为定值．

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