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    已知正三棱柱的各棱长都为，P为上的点，
    （1）若，求的值，使
    （2）若，求二面角的大小
    （1）1（2）
    以A为原点建系如图则
       设
    （1）由
    点即
    (2)当
    即 
    设平面的一个法向量则

    令的一个法向量为

    二面角的大小为
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图某一几何体的展开图，其中是边长为6的正方形，，，，点、、、及、、、共线．（Ⅰ）沿图中虚线将它们折叠起来，使、、、四点重合为点，请画出其直观图；


    （Ⅱ）求二面角的大小；（Ⅲ）试问需要几个这样的几何体才能拼成一个棱长为6的正方体？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，
    AE=EB=BC=2，EB⊥平面ACE于点F，且点F在CE上。  
    （1）求证：AE⊥BE；（2）求三棱锥D—AEC的体积；
    （3）设点M在线段AB上，且满足AM=2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN//平面DAE。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    垂直于正方形所在的平面，,异面直线、所成的角的余弦为
    （1）求的长；
    （2）在平面内求一点（指出其位置），使

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分共12分）如图，在中，为边上高，，，沿将翻折，使得，得到几何体。（1）求证：；

    （2）求与平面成角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体，分别是，的中点，P是上的动点（包括端点）过E、D、P作正方体的截面，若截面为四边形，则P的轨迹是  （   ）
    A、线段   B、线段CF     C、线段CF和点    D、线段和一点C

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）已知，三棱锥P-ABC中，侧棱PC与底面成600的角，AB⊥AC，BP⊥AC，AB=4，AC=3．

    (1) 求证：截面ABP⊥底面ABC；(2）求三棱锥P-ABC的体积的最小值，及此时二面角A-PC-B的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若空间四边形ABCD的两条对角线AC，BD的长分别为4，6，过AB的中点E且平行BD，AC的截面四边形的周长为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，点A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心，SA=a，则此三棱锥体积最大值是
    A．B．C．D．

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